Operaciones con FuncionesObjetivosAl concluir esta lección, deberás ser capaz de:
IntroducciónLa oficina de personal de una companía cuenta con estas dos funciones:
Así, para realizar el pago a los empleados necesitamos una nueva función: h(x)=f(x)×g(x) Como sabemos, la tasa de impuestos en artículos diferentes cambia. Por ejemplo, la leche no tiene impuestos. La caja de una tienda se conecta a una computadora que tiene dos funciones:
Para indicar al cliente cuánto tiene que pagar por un artículo, creamos una nueva funcion : h(x)=f(x)+g(x)
Operaciones de Funciones mediante Fórmulas
Ejemplo Hallar la suma, la diferencia, el producto y el cociente de las funciones f(x)= x + 2 y g(x)= x - 2.
Operaciones de Funciones representadas como TablasConsidere la siguiente tabla de valores que corresponde a las funciones f y g.
Usar los valores de f y g en la tabla anterior para obtener f + g, f - g, f×g y . La siguiente tabla muestra los resultados de efectuar las operaciones requeridas. Para obtener los valores para un valor de x, simplemente aplicamos la operacion a los valores dados en la tabla de f(x) y g(x).
Operaciones de Funciones mediante GráficasEs posible realizar operaciones con funciones utilizando sus gráficas. Lo que hacemos es evaluar ambas funciones en los puntos correspondientes y aplicar la operación correspondiente. Ejemplo Usar las gráficas de f y g en la siguiente figura para obtener f + g, f - g y f×g. En la sección anterior encontramos la tabla de valores de estas funciones. Podemos utilizar estos valores para graficar las funciones.
Dominio y Campo de ValoresCuando estudiamos funciones aprendimos a obtener el dominio y campo de valores de funciones. Como al combinar funciones obtenemos nuevas funciones, estas también tendrán su dominio y campo de valores . Recordemos que para combinar aritméticamente las funciones, estas deben tener un dominio común.
Ejemplo Dadas las siguientes funciones, f(x)= 2x, g(x)= x - 4, h= . Hallar:
En el tutorial de funciones racionales se cubre con detalle la forma de obtener el campo de valores de este tipo de funciones.
Utiliza los conocimientos adquiridos sobre operaciones de funciones mediante formulas, operaciones de funciones mediante graficas y operaciones de funciones mediante tablas en los siguientes ejercicios.
Ejemplo: En el siguiente applet podrás observar diferentes ejemplos de operaciones con funciones. Haz click en el boton para obtener los diferentes resultados. ResumenAhora que has completado esta lección, eres capaz de:
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