Racionalización
Objetivos:
- Racionalizar un término del numerador que contiene un radical.
- Racionalizar un término del denominador que contiene un radical.
- Racionalizar el denominador que contiene más de un término.
Introducción
En este tutorial se explicará el proceso de racionalizar el numerador o
denominador de una expresión fraccional. La racionalización es un
proceso que permite simplificar expresiones que contiene radicales que no
son exactos.
Racionalizar el numerador
Para racionalizar el numerador, se busca eliminar los radicales que aparecen
en el numerador. Se sugiere considerar los siguientes pasos:
- Multiplicar el numerador y denominador por un radical que elimine al
radical del numerador.
- Simplificar los radicales.
- Simplificar la fracción resultante.
Ejemplo
Racionalice el numerador de:
1.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del numerador
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simplificando
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2.
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aplicando propiedades de radicales
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del numerador
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3.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del numerador
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simplificando los radicales del numerador
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simplificando
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Racionalizar el denominador
Para racionalizar el denominador, se busca eliminar los radicales que
aparecen en el denominador. Se sugiere considerar los siguientes pasos:
- Multiplicar el numerador y denominador por un radical que elimine al
radical del denominador.
- Simplificar los radicales.
- Simplificar la fracción resultante.
Ejemplo
Racionalice el denominador de:
1.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
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simplificando
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simplificando aun más
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2.
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aplicando propiedades de radicales
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
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3.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
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simplificando
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4.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
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simplificando
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Racionalizar el denominador con más de un término
Para racionalizar el denominador con más de un término, se busca
eliminar los radicales que aparecen en el denominador, pero se debe seguir
un proceso diferente.
En general la expresión es de la forma
o
para el primer
caso se multiplica por
y para el segundo caso por
y se considera
el.resultado:
y se sugiere considerar los siguientes pasos:
- Multiplicar el numerador y denominador por una expresión de la
forma
o
que elimine al radical del denominador.
- Simplificar los radicales.
- Simplificar la fracción resultante.
Ejemplos
1.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
al aplicar la propiedad
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simplificando
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2.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
al aplicar la propiedad
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simplificando
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3.
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multiplicando y dividiendo por
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simplificando los radicales del denominador
al aplicar la propiedad
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simplificando
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Práctica
Presione el boton para practicar ejercicios con radicales
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